MPK 14 Mancova

 

Essai Mancova (Pert. 14 Metpen Kuan)

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Analysis of Variance (ANOVA) merupakan metode untuk mengukur adanya perbedaan respon terhadap pemberian perlakuan yang berbeda pada beberapa kelompok. Pada ANOVA variable bebas diberikan kontrol yang ketat untuk memastikan bahwa respon yang muncul hanya berasal dari variable yang terlibat dan telah diperhitungkan dalam percobaan  (proses pengambilan data), sedangkan serinngkali variable bebas dipengaruhi oleh variable lain yang tidak dapat dikontrol dan terkadang juga tidak dapat diperhitungkan, variable tersebut seringkali disebut sebagai variable konkomitan (covariate) covariate). Dalam ilmu perancangan . percobaan terdapat beberapa cara untuk mengatasi variable konkomitan (covariate) covariate). Dalam . kasus terdapat variable bebas yang tidak dapat dikontrol dan memberikan pengaruh terhadap respon, analysis of Covariance-Variance (ANCOVA) dapat digunakan, terutama jika variable bebas yang memberi pengaruh terhadap respon terdiri darivariable yang terukur atau berskala numerik.

Analisis kovarians atau sering disebut dengan ANCOVA adalah teknik statistik yang merupakan perpaduan antara analisis regresi dengan analisis varians atau ANOVA (Rencher, 1998 : 178). ANCOVA dilakukan berdasarkan pertimbangan bahwa dalam kenyataanya variabel tertentu yang tidak dapat dikendalikan, tetapi sangat mempengaruhi variabel respons yang diamati. Variabel yang demikian disebut variabel konkomitan. Dengan kata lain, ANCOVA berfungsi untuk memurnikan pengaruh variabel respons dari pengaruh variabel konkomitan.

ANCOVA yang berfungsi untuk memurnikan pengaruh variabel dependen dari pengaruh variabel kovariat.Akan tetapi, uji ANCOVA tidak apat digunakan pada lebih dari dua variabelkovariat secara bersamaan. Oleh sebab itu, dibutuhkan teknik analisis berupa Multivariate Analysis of Covariance (MANCOVA).

MANCOVA adalah teknik statistik yang merupakan perluasan dari analisis kovarians (ANCOVA). Pada dasarnya, ini adalah analisis varians multivariat (MANOVA) dengan kovariat (s). Analisis MANCOVA bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan perlakuan terhadap sekelompok variable dependen setelah disesuaikan dengan pengaruh variabel konkomit. Keuntungan menggunakan multivariate analisis kovarians adalah memungkinkan peneliti untuk memeriksa lebih dari satu variabel terikat sekaligus atau pengaruh simultan dari variabel bebas terhadap lebih dari satu variabel terikat. Ini adalah analisis yang tepat ketika seorang peneliti membandingkan perbedaan kelompok.

Dalam analisis MANCOVA, semua asumsi sama seperti di MANOVA, tetapi satu lagi asumsi tambahan terkait dengan kovariat:

1.      MANCOVA mengasumsikan bahwa pengamatannya adalah independent satu sama lain, tidak ada pola untuk pemilihan sampel, dan bahwa sampelbenar-benar acak.

2.      MANCOVA mengasumsikan bahwa variabel independen adalah kategoris dan variabel dependen adalah variabel kontinu atau skala. Kovariat dapatberupa kontinu, ordinal, atau dikotomis.

3.      Tidak adanya multikolinearitas: Variabel dependen tidak dapat terlalu berkorelasi satu sama lain lainnya.

4.      Normalitas: Normalitas multivariat hadir dalam data.

5.      Homogenitas Varians: Varians antar kelompok adalah sama.

6.      Hubungan antara kovariat dan variabel terikat: perlu diketahui apakah adahubungan antara kovariat dan variabel terikat; melalui analisis korelasi.

MPK 13 MANOVA & Non Parametrik yang Relevan

 

ANALISIS VARIAN (MANOVA) DAN NON PARAMETRIK YANG RELEVAN

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Penelitian merupakan suatu langkah awal yang dilaksanakan untuk mengetahui apakah suatu data memiliki kriteria tertentu atau dipengaruhi oleh faktor lain dalam perkembangannya. Hill Way dalam bukunya Introduction to Research yang mendefinisikan bahwa penelitian merupakan metode studi yang sifatnya mendalam dan penuh kehati-hatian dari segala bentuk fakta yang bisa dipercaya atas suatu masalah tertentu guna untuk membuat pemecahan masalah tersebut. Dalam melaksanakan penelitian, tentu diperlukan berbagai metode analisis data. Metode analisis data adalah hal yang terpenting dalam sebuah penelitian. Tanpa adanya analisis data, maka kesahihan sebuah penelitian masih diragukan. Dengan adanya analisis data penelitian itu akan menghasilkan hasil penelitian yang akurat. Metode analisis data ditentukan berdasarkan penelitian yang dilakukan. Adapun cabang ilmu yang mempelajari mengenai analisis data adalah statistika.

Multivariate analysis of variance atau lazim disebut sebagai MANOVA dikembangkan sebagai konstruk teoritis oleh S.S Wilks pada tahun 1932. Manova merupakan analisis multivariat yang mana perluasan dari konsep dan teknik univariate analysis of variance (ANOVA) yang digunakan untuk menganalisis perbedaan rata-rata (mean) beberapa kelompok. Perbedaan antara ANOVA dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui perbedaan rereata atau pengaruh teatment (perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui perbedaan pengaruh teatment (perlakuan) terhadap lebih dari satu variabel dependen (Tabachnick, 2007).

MANOVA lazim digunakan dalam dua kondisi utama yaitu pada saat terdapat beberapa variabel dependen yang saling berkorelasi sementara eneliti hanya menginginkan satu tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan beberapa kali tes individual dan pada saat peneliti ingin mengetahui bagaimana variabel independen memrngaruhi pola variabel dependennya (Santoso, 2010).

MANOVA dua arah yaitu yang melibatkan du variabel independent. Konsekuensi menerapkan MANOVA dua arah adalah jumlah hipotesis jauh lebih banyak. MANOVA dua arah ini sering disebut dengan MANOVA multifactor. Manova dua arah adalah salah satu uji yag digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan variabel terkiat antara beberapa kelompok yang berbeda.

Uji Prasyarat MANOVA Dua Jalur Sebelum melakukan pengujian MANOVA dua arah terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu sebagai berikut:

a.       Independnsi antar perlakuan Pada penelitian ini, sample diambil secara acak sehingga asumsi ini terpenuhi.

b.      Homogenitas Matriks Varians Kovarians Adapun statistic uji yang digunakan untuk pengambilan keputusan dalam multivariat sperti yang sudah tersaji pada rumus 2.8 Dengan bantuan program SPSS, uji homogenitas matriks varians-kovarians dapat dilakukan dengan Uji Box’s M. Jika nilai sig. > α, maka H0 diterima sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarians dari i-populasi adalah sama atau homogen. Jika ada variabel yang mengalami heterokedastisitas, dapat dilakukan transformasi data misalnya dengan cara mengubah data kedalam bentuk logaritma atau logaritma natural. Berdasarkan pernyataa ini,berikut adalah output yang dihasilkan dari analisis homogenitas matriks varians kovarians

c.       Variabel terikat berdistribusi normal multivariat pada setiap perlakuan (normalitas)

d.      Data Outlier

 

Tes Kruskal-Wallis H (selanjutnya disingkat kwt) merupakan prosedur Statistik nonparametrik yang sering digunakan untuk membandingkan beberapa populasi (Vargha & Delaney, 1998). Analisis nonparametrik melalui ANAVA dengan uji Kruskal Wallis digunakan ketika dalam analisis parametrik prosedur parametrik (sampel berasal dari distribusi Normal dengan varians yang homogen) tidak terpenuhi atau skala pengukurannya ordinal (Yanti, 2010).

Syarat atau asumsi uji ini adalah:

1.       Variabel independen berskala kategorik lebih dari 2 kategori.

2.       Variabel dependen berskala numeric (interval/rasio) atau skala ordinal.

3.       Independen artinya sampel ditiap kategori harus bebas satu sama lain,yaitu tidak boleh ada sampel yang berada pada 2 kategori atau lebih.

4.       Tiap kategori memiliki variabilitas yang sama, yaitu bentuk kurve histogram atau sebaran data yang sama (Lihat Histogram Variabilitas Sama). Apabila bentuk sebaran data sama, maka uji kruskall wallis dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median antar kategori. Sedangkan jikabentuk sebaran tidak sama (Lihat Histogram Variabilitas Tidak Sama), maka uji ini tidak dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median, jadi hanya untuk menilai perbedaan peringkat rata-rata.

 

Solusi Asumsi Kruskal Wallis Solusi apabila Asumsi dilanggar adalah:

1.       Apabila kategori hanya ada maka gunakan uji Mann Whitney U Test.

2.       Apabila skala data di tiap variabel tidak sesuai, maka gunakan uji yang sesuai, misalkan skala data variabel independen dan dependenadalah nominal maka gunakan uji Chi-Square.

3.       Apabila Anggota sampel ditiap kategori sama, maka gunakan uji komparatif berpasangan untuk skala ordinal, yaitu uji Friedman Test.

MPK 12 ANCOVA 1 JLR

 

Essai Metodologi Penelitian Kuantitatif  Pert. 12 ANCOVA 1 Jalur

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Analisis kovarians (ANCOVA) adalah ANOVA dengan satu atau lebih variabel yang peneliti coba kendalikan atau tingkatkan dayanya. Variabel asing dapat berupa pengetahuan sebelumnya seperti yang diperiksa pada pretest atau pengalaman dengan suatu produk. Tapi ANCOVA adalah prosedur statistik yang digunakan untuk menyamakan kelompok pada satu atau lebih variabel sehingga mereka “mulai” pada titik yang sama. Ini bukan solusi untuk desain yang bermasalah. Pada dasarnya, ini menyesuaikan skor pasca-eksperimen untuk perbedaan awal dalam skor pra-eksperimen. Ironi terbesar dari ANCOVA adalah bahwa hal itu biasanya digunakan untuk desain kelompok utuh (quasi eksperimental) ketika asumsi utama dalam teknik ini adalah bahwa para peserta telah ditetapkan secara acak. (Scheiber 2011)

Dalam ilustrasi kami, ada dua kemungkinan hasil pada ANOVA satu arah: rasio F bisa signifikan secara statistik atau tidak. Ketika satu atau lebih kovariat dimasukkan dalam analisis mengubah desain menjadi ANCOVA kami memiliki empat kemungkinan hasil skenario, hanya satu yang akan terwujud. Mari kita gunakan kemampuan verbal sebagai kovariat tunggal dalam desain ANCOVA untuk menyederhanakan diskusi kita; berikut ini adalah empat kemungkinan skenario hasil alternatif. (Glen 2008)

Hasil ANOVA dalam peneliti menentukan bahwa kelompok berbeda secara signifikan; ketika variabel dependen dari jumlah soal matematika yang dipecahkan adalah "statistik disesuaikan" untuk mempertimbangkan kemampuan verbal dengan menggunakannya sebagai kovariat, sebuah ANCOVA masih menunjukkan kelompok yang berbeda secara signifikan. Bahkan di sini, bagaimanapun, kekuatan pengaruh variabel independen (pada variabel dependen) mungkin serupa atau sangat berbeda dalam dua analisis.

 

Uji pra syarat untuk Ancova, sama seperti untuk ANOVA, yaitu normalitas, homogenitas varians dan uji linieritas.

1. Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sebaran data yang akan dianalisis berdistribusi normal begitu juga dengan semua variabel yang diteliti berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas dimaksudkan untuk menguji kesamaan varian populasi yang berdistribusi normal. Jika ternyata tidak terdapat perbedaan variasi diantara kelompok sampel mengandung arti bahwa kelompok-kelompok tersebut homogen Suharsimi: 2000.

3. Uji Linearitas dilakulan untuk mengetahui apakah variabel bebas X 1, dan variabel bebas X 2 sebagai prediktor mempunyai hubungan yang linear atau tidak dengan variabel terikat Y. Ghozali : 2006: 91

Selain itu Selain itu, ANCOVA memerlukan asumsi tambahan beriku:

1. Untuk setiap tingkat variabel bebas, terdapat hubungan linier antara variabel terikat dan kovariat

2. Garis-garis yang menyatakan hubungan linier ini semuanya parallel

 

Menurut Garson (2013), ANCOVA digunakan untuk tiga tujuan:

1. Dalam desain kuasi-eksperimental, untuk menghilangkan efek dari variabel yang mengubah hubungan dari kategoris independen ke interval dependen.

2. Dalam desain eksperimental, untuk mengontrol faktor-faktor yang tidak dapat diacak tetapi dapat diukur pada skala interval. Karena pengacakan pada prinsipnya mengontrol semua variabel yang tidak terukur, penambahan kovariat ke model jarang atau tidak pernah diperlukan dalam penelitian eksperimental. Jika kovariat ditambahkan dan tidak berkorelasi dengan variabel perlakuan (independen), sulit untuk ditafsirkan karena pada prinsipnya ia mengendalikan sesuatu yang sudah dikendalikan oleh pengacakan. Jika kovariat berkorelasi dengan perlakuan/independen, maka inklusinya akan mengarahkan peneliti untuk meremehkan effect size dari faktor perlakuan (variabel independen).

3. Dalam model regresi, agar sesuai dengan regresi di mana ada kategoris dan interval independen. (Tujuan ketiga ini telah digantikan oleh regresi logistik biner dan multinomial dan metode multivariat lainnya.

Ketiga tujuan tersebut memiliki tujuan untuk mengurangi error term pada model. Seperti prosedur kontrol lainnya, ANCOVA dapat dilihat sebagai bentuk analisis "bagaimana jika", menanyakan apa yang akan terjadi jika semua kasus diberi skor yang sama pada kovariat, sehingga pengaruh faktor di luar dan di luar kovariat dapat diisolasi. ANCOVA dapat digunakan di semua desain ANOVA dan asumsi yang sama berlaku.

MPK 11 (ANAVA) Hidayatullah

 

Essai Metodologi Penelitian Kuantitatif (ANAVA 1 JALUR)

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens[1]Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penelitian. Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati.

Asumsi analisis varian yang harus dipenuhi adalah : 1). Homogeneity of variance: variabel dependen harus memiliki varian yang sama dalam setiap kategori variabel independen. Jika terdapat lebih dari satu variabel independen, maka harus ada homogeneity of variance di dalam cell yang dibentuk oleh variabel independen kategorikal. 2). Random sampling: untuk tujuan uji signifikansi, maka subyek di dalam setiap grup harus diambil secara acak. 3). Multivariate normality: untuk tujuan uji signifikansi, maka variabel harus mengikuti distribusi normal multivariate. Variabel dependen terdistribusi normal dalam setiap kategori variabel independen. ANOVA masih tetap robust walaupun terdapat penyimpangan asumsi multivariate normality. (Ghozali, 2009).

Ciri khas ANOVA adalah adanya satu atau lebih variabel bebas sebagai faktor penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat atau efek dari adanya faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan penjelasan ini: “Adakah pengaruh jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.”  Jenisnya adalah berdasarkan jumlah variabel faktor (independen variable atau variabel bebas) dan jumlah variabel responsen (dependent variable atau variabel terikat). Pembagiannya adalah sebagai berikut: Univariat: 1. Univariate One Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas dan variabel terikat jumlahnya satu. 2. Univariate Two Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada 2, sedangkan variabel terikat ada satu. 3. Univariate Multi way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada > 2, sedangkan variabel terikat ada satu.

ANOVA (Analysis of Variance) dikembangkan oleh Ronal A. Fisher (1924, 1932, 1935). Penelitian di bidang pertanian dengan eksperimen lebih dari 2 kondisi eksperimen tanpa meningkatkan type 1 error dengan ANOVA. ANOVA dapat mencari perbedaan nilai rata-rata dari 2 grup yang berbeda. Semua variable independen ANOVA diperlakukan sebagai skala nominal. ANOVA dapat digunakan untuk menganalisis atau menguji apakah ada perbedaan rata-rata yang signifikan di antara 2 atau lebih kelompok atau grup. Sehingga dapat diambil kesimpulan apakah rata-rata sampel dapat menggambarkan rata-rata populasi yang ada (Dencik, 2019).

Sebagai alat statistika parametrik, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, heterokedastisitas dan random sampling (Ghozali, 2009). ANOVA dapat digunakan dalam situasi ketika kita memiliki satu variabel interval atau rasio sebagai variabel dependen dan satu atau lebih variabel nominal atau ordinal sebagai variabel dependen.

ANOVA bisa dikatakan sebagai salah satu teknik penelitian statistik yang sering digunakan oleh banyak peneliti karena memiliki dua karakteristik seperti.

      ANOVA untuk menganalisis data dari hasil desain penelitian eksperimental.

      ANOVA untuk melihat hubungan sebab akibat pada variable independen dan dependen. Hal inilah yang membedakan t-test dengan ANOVA dengan correlation dan multi-regretion. ANOVA bisa dikatakan sebagai salah satu teknik penelitian statistik yang sering digunakan oleh banyak peneliti karena memiliki dua karakteristik seperti.

      ANOVA untuk menganalisis data dari hasil desain penelitian eksperimental.

      ANOVA untuk melihat hubungan sebab akibat pada variable independen dan dependen. Hal inilah yang membedakan t-test dengan ANOVA dengan correlation dan multi-regretion.

ANAVA satu jalur yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas. Secara rinci, ANAVA satu jalur digunakan dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri berikut :

a)      Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu. Sebagai contoh, peubah jenis kelamin hanya terdiri atas dua ketgori (pria-wanita), atau peneliti hendak membandingkan keberhasilan antara Metode A, B, dan C dalam meningkatkan semangat belajar tanpa bermaksud menggeneralisasikan ke metode lain di luar ketiga metode tersebut.

b)      Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif.

 

Anova 2 Jalur (Two Way ANOVA) Two Way ANOVA merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan dua kritenia atau dua faktor yang menimbulkan variasi

Analisis variansi yang dapat digunakan untuk statistik non paramaterik adalah uji Kruskal-Wallis untuk tiga atau lebih sampel independen dan uji Friedman untuk tiga atau lebih sampel terkait, keduanya untuk digunakan dengan satu variabel kategori dan satu variabel ordinal. Ini memungkinkan kita untuk melihat, misalnya, apakah ada perbedaan antara tiga atau lebih kelompok (misalnya kelas, sekolah, kelompok guru) pada skala penilaian (Cohen, dkk, 2018:797).

Uji Kruskal-Wallis atau Kruskal-Wallis H test adalah alternatif dari ANOVA satu arah. Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk membandingkan kelompok atau kondisi yang mengandung skor independen (sampel independen). (Field, 2018:415). Uji ini sering disebut dengan uji H, berkaitan dengan tiga atau lebih sampel acak yang independen dengan tujuan mengetahui apakah sampel-sampel tersebut berasal dari populasi yang memiliki mean sama (Harinaldi, 2005:239).

Field (2018:417-418) menjelaskan tes Kruskal-Wallis digunakan untuk data peringkat atau rangking. Untuk memulainya, skor diurutkan dari yang terendah ke tertinggi, dengan mengabaikan kelompok yang memiliki skor tersebut. Setelah peringkat, skor dikumpulkan kembali ke dalam kelompok mereka dan peringkat mereka ditambahkan dalam setiap kelompok. Jumlah peringkat dalam setiap grup dilambangkan dengan Ri (di mana i menunjukkan grup). Setelah jumlah peringkat telah dihitung dalam setiap kelompok, statistik uji, H, dihitung.

 

Metode Penelitian Kuanttatif

Essai Variabel, Statistik Deskriptif, pemilihan dan penafsiran berbagai Statistik Inferential

Hidayatullah Hana Putra (210321868030)

 

Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif mempunyai tujuan untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa menarik kesimpulan atau generalisasi. Dalam statistik deskriptif ini dikemukakan cara-cara penyajian data dalam bentuk tabel maupun diagram, penentuan rata-rata (mean), modus, median, rentang serta simpangan baku. Metode statistik digolongkan menjadi dua yaitu Metode Statistik Deskriptif dan Metode Statistik Inferensial.

Berikut adalah ruang lingkup Statistik Deskriptif menurut beberapa ahli. Somantri (2006: 19) berpendapat bahwa di dalam statistik deskriptif membahas cara-cara pengumpulan data, penyederhanaan angka-angka pengamatan yang diperoleh (meringkas dan menyajikan), serta melakukan pengukuran pemusatan dan penyebaran data untuk memperoleh informasi yang lebih menarik, berguna dan mudah dipahami.

 

Jenis-jenis Statistika

Dapat dibedakan/ditinjau dari:

Orientasi Pembahasannya:

ü  Mathematical Statistics atau Statistika Teoretis, berorientasi kepada pemahamanmodel dan teknik statistika secara matematis-teoretis;

ü  Applied Statistics, berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik statistika serta penggunaannya dalam berbagai bidang.

Tahapan atau tujuan analisisnya:

ü  Statistika Deskriptif, untuk memperoleh deskripsi tentang ukuran-ukuran data ditangan (baik sampel-statistik maupun populasi-parameter);

ü  Statistika Inferensial/Indukstif, yakni dari harga statistik digunakan untuk “menaksir” atau menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi.

Asumsi distribusi populasi data yang dianalisisnya:

ü  Statistika Parametrik–model distribusi normal,

ü  Statistika Nonparametrik–distribution free statistics.

Jumlah dependent variable yang dianalisisnya:

ü  Statistika Univariat, dan

ü  Statistika Multivariat (dua varaibel terikat atau lebih), berapapun variabel bebasnya.

Bidang/kajian dimana statistika itu digunakan, misalnya “statistika”: pertanian, industri, pendidikan, ekonomi, kependudukan, “biostatistics”.

Statistik Inferensial

Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel, dan hasilnya akan digeneralisasikan (diinferensikan) untuk populasi tempat sampel diambil (Sugiono, 2015). Adapun Creswell, mengemukakan statistik inferensial sebagai metode analisis data pada sampel yang digunakan untuk menggeneralisasikan suatu populasi (Nisfiannoor, 2009). Berdasarkan pendapat tersebut statistik inferensial biasa digunakan untuk menentukan kesimpulan dari berdasarkan data-data statistik. Sejalan dengan itu Ananda dan Fadhli (2018), menyatakan bahwa statistik inferensial (Inferential Statistics), merupakan statistik yang mempelajari atau mempersiapkan tata cara penarikan kesimpulan mengenai karakteristik populasi, berdasarkan data kuantitatif yang diperoleh dari sampel penelitian.

Statistik Inferensial, disebut juga statistik induktif atau statistik probabilitas. Adalah teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Disebut statistik probabilitas karena kesimpulan yang diberlakukan untuk populasi berdasarkan data sampel itu kebenarannya bersifat peluang (probability). Suatu kesimpulan dari data sampel yang akan diberlakukan untuk populasi itu mempunyai peluang kesalahan dan kebenaran (kepercayaan) yang dinyatakan dalam bentuk persentase. Statistik inferensial, menyelidiki pertanyaan, model dan hipotesis.

Pemilihan Statistik Inferensial

Sebelum masuk ke bagaimana memilih statistik inferensial yang akan digunakan perlu kita pahami terlebih dulu ruang lingkup pembahasan dari statistik inferensial. Menurut Supardi (2013), ruang lingkup mengenai kajian statistik inferensial meliputi: a) Uji persyaratan analisis (uji pelanggaran klasik) seperti uji normalitas, uji homogenitas, uji kelinieran, uji multikolinieritas. b) Uji hipotesis asosiasi seperti uji korelasi, uji regresi, uji analisis jalur dan uji kanonikal. c) Uji hipotesis komparasi, seperti uji t, uji beda dua kelompok data, uji Tucket, analisis varian, analisis kovarian, multivarian analisis varians dan multivariate analisis.

Penafsiran Statistik inferensial

Data hasil analisis statistik inferensial biasanya disajikan dalam bentuk yang lebih mudah untuk dipahami. Data harus disusun secara sistematis, menarik, dan komunikatif. Untuk itu, data dapat disajikan dalam berbagai bentuk, yaitu bentuk tekstual, tabel, maupun grafik.

1)      Metode Tekstual

Penyajian data dalam bentuk tekstual umumnya menjelaskan suatu kejadian yang berkaitan dengan faktor: What (apa), Where (dimana), When (dimana), dan Who (siapa). Disini data diberi penjelasan teks agar lebih komunikatif dan menarik.

2)      Metode Tabel

Penyajian data dalam bentuk tabel lebih praktis dibandingkan dalam bentuk teks. Tabel terdiri dari baris dan kolom berisi data.

3)      Metode Grafik

Data statistik dapat ditampilkan dalam bentuk grafik. Dengan bantuan grafik, perangkat data yang besar dan kompleks dapat disajikan secara menarik dalam tampilan sederhana dan praktis.

 

Metode Penelitian Kuantitatif (Topik 8: Statistik Korelasi dan Regresi)

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Statistik Korelasi

Ketika hubungan bersifat kuantitatif, alat statistik yang tepat untuk menemukan dan mengukur hubungan dan mengungkapkannya dalam rumus singkat ialah menggunakan korelasi. Korelasi adalah analisis kovariasi antara dua variabel atau lebih. Dua variabel dikatakan berkorelasi jika perubahan pada salah satu variabel mengakibatkan perubahan yang sesuai pada variabel lainnya. Oleh karena itu, korelasi adalah alat statistik yang mempelajari hubungan antara 2 variabel.

Dua variabel, misalnya, usia dan tekanan darah ditemukan bervariasi dalam beberapa mode linier. Cara yang tepat untuk menyatakan derajat hubungan linier antara keduanya adalah dengan perhitungan koefisien korelasi. Oleh karena itu, ketika seseorang mempelajari hubungan antara dua variabel disebut analisis korelasi sederhana, dan jika lebih dari dua variabel maka disebut analisis multivariat.

Korelasi dapat bervariasi dari –1.0 (hubungan atau asosiasi negatif yang sempurna), 0,0 (tidak ada korelasi), hingga +1,0 (korelasi positif sempurna). Perhatikan bahwa +1 dan -1 adalah sama tinggi atau kuatnya, tetapi keduanya menimbulkan interpretasi yang berbeda. Korelasi positif yang tinggi antara kecemasan dan nilai akan berarti bahwa siswa dengan kecemasan yang lebih tinggi cenderung memiliki nilai yang lebih tinggi nilai, mereka dengan kecemasan yang lebih rendah memiliki nilai yang lebih rendah. Korelasi negatif yang tinggi berarti bahwa siswa dengan kecemasan tinggi cenderung memiliki nilai rendah; begitu pula sebaliknya. Sementara korelasi nol tidak ada asosiasi yang konsisten. Seorang siswa dengan kecemasan tinggi mungkin memiliki nilai rendah, sedang, atau tinggi.

 

Tipe-tipe Korelasi

Korelasi Positif dan Negative

Korelasi Linier dan Non-Linier

Metode Pengkajian Korelasi

Ada berbagai metode untuk mempelajari tingkat korelasi tergantung pada jenisnya variabel dan jumlah variabel yang terlibat. Jika hanya dua variabel yang dipelajari dalam penyelidikan, itu adalah analisis bivariat. Derajat hubungan antara dua pengukuran variabel dapat dilakukan baik secara grafis maupun matematis.

 

Analisis Regresi

Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab–akibat antara satu variabel dengan variabel (-variabel) yang lain. Variabel “penyebab” disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

Analisis regresi adalah salah satu analisis yang paling populer dan luas pemakaiannya. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab–akibat boleh dipastikan mengenal analisis ini. Analisis regresi dan analisis korelasi dikembangkan untuk mengkaji dan mengukur hubungan antara dua variabel atau lebih.

Variabel yang di estimasi itu disebut variabel dependen (atau variabel terikat) sedangkan variabel yang diperkirakan memengaruhivariabel dependen itu disebut variabel independen (atau variabel bebas). Variabel dependen lazimnya dilukis pada sumbu Y (dan karenanya diberi simbol Y) sementara variabel independen dilukis pada sumbu X (dan karenanya diberi simbol X). Berdasarkan konsep ini" maka hubungan antara variabel Y dan X dapat diwakili dengan sebuah garis regresi. Di samping untuk mengestimasi, analisis regresi juga digunakan untuk mengukur tingkat ketergantungan.

Prasyarat Regresi linier Sederhana

Seorang peneliti yang menganalisis data penelitiannya dengan analisa regresi, harus mengacu kepada kriteria atau persyaratan agar hasil penelitiannya benar-benar dapat diterima masyarakat. Kriteria yang harus dipenuhi tersebut adalah instrumen penelitian (kuesioner) terlebih dahulu dilakukan uji validitas dan reliabilitas kemudian dilakukan uji asumsi klasik dan selanjutnya uji hipotesis (uji t dan uji F), membuat persamaan regresi dan menganalisis koefisien determinasi (R²).

Model kelayakan regresi linier didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:

1.      Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0,05.

2.      Prediktor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation.

3.      Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji t. Koefesien regresi signifikan jika thitung > ttabel (nilai kritis).

4.      Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.

5.      Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3.

6.      Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai rm2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai rm2 mempunyai karakteristik diantaranya: o Selalu positif o Nilai rm2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika rm2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.

7.      Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y).

8.      Data harus berdistribusi normal.

9.      Data berskala interval atau rasio.

10.  Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel prediktor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response).