MPK 13 MANOVA & Non Parametrik yang Relevan

 

ANALISIS VARIAN (MANOVA) DAN NON PARAMETRIK YANG RELEVAN

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Penelitian merupakan suatu langkah awal yang dilaksanakan untuk mengetahui apakah suatu data memiliki kriteria tertentu atau dipengaruhi oleh faktor lain dalam perkembangannya. Hill Way dalam bukunya Introduction to Research yang mendefinisikan bahwa penelitian merupakan metode studi yang sifatnya mendalam dan penuh kehati-hatian dari segala bentuk fakta yang bisa dipercaya atas suatu masalah tertentu guna untuk membuat pemecahan masalah tersebut. Dalam melaksanakan penelitian, tentu diperlukan berbagai metode analisis data. Metode analisis data adalah hal yang terpenting dalam sebuah penelitian. Tanpa adanya analisis data, maka kesahihan sebuah penelitian masih diragukan. Dengan adanya analisis data penelitian itu akan menghasilkan hasil penelitian yang akurat. Metode analisis data ditentukan berdasarkan penelitian yang dilakukan. Adapun cabang ilmu yang mempelajari mengenai analisis data adalah statistika.

Multivariate analysis of variance atau lazim disebut sebagai MANOVA dikembangkan sebagai konstruk teoritis oleh S.S Wilks pada tahun 1932. Manova merupakan analisis multivariat yang mana perluasan dari konsep dan teknik univariate analysis of variance (ANOVA) yang digunakan untuk menganalisis perbedaan rata-rata (mean) beberapa kelompok. Perbedaan antara ANOVA dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui perbedaan rereata atau pengaruh teatment (perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui perbedaan pengaruh teatment (perlakuan) terhadap lebih dari satu variabel dependen (Tabachnick, 2007).

MANOVA lazim digunakan dalam dua kondisi utama yaitu pada saat terdapat beberapa variabel dependen yang saling berkorelasi sementara eneliti hanya menginginkan satu tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan beberapa kali tes individual dan pada saat peneliti ingin mengetahui bagaimana variabel independen memrngaruhi pola variabel dependennya (Santoso, 2010).

MANOVA dua arah yaitu yang melibatkan du variabel independent. Konsekuensi menerapkan MANOVA dua arah adalah jumlah hipotesis jauh lebih banyak. MANOVA dua arah ini sering disebut dengan MANOVA multifactor. Manova dua arah adalah salah satu uji yag digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan variabel terkiat antara beberapa kelompok yang berbeda.

Uji Prasyarat MANOVA Dua Jalur Sebelum melakukan pengujian MANOVA dua arah terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu sebagai berikut:

a.       Independnsi antar perlakuan Pada penelitian ini, sample diambil secara acak sehingga asumsi ini terpenuhi.

b.      Homogenitas Matriks Varians Kovarians Adapun statistic uji yang digunakan untuk pengambilan keputusan dalam multivariat sperti yang sudah tersaji pada rumus 2.8 Dengan bantuan program SPSS, uji homogenitas matriks varians-kovarians dapat dilakukan dengan Uji Box’s M. Jika nilai sig. > α, maka H0 diterima sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarians dari i-populasi adalah sama atau homogen. Jika ada variabel yang mengalami heterokedastisitas, dapat dilakukan transformasi data misalnya dengan cara mengubah data kedalam bentuk logaritma atau logaritma natural. Berdasarkan pernyataa ini,berikut adalah output yang dihasilkan dari analisis homogenitas matriks varians kovarians

c.       Variabel terikat berdistribusi normal multivariat pada setiap perlakuan (normalitas)

d.      Data Outlier

 

Tes Kruskal-Wallis H (selanjutnya disingkat kwt) merupakan prosedur Statistik nonparametrik yang sering digunakan untuk membandingkan beberapa populasi (Vargha & Delaney, 1998). Analisis nonparametrik melalui ANAVA dengan uji Kruskal Wallis digunakan ketika dalam analisis parametrik prosedur parametrik (sampel berasal dari distribusi Normal dengan varians yang homogen) tidak terpenuhi atau skala pengukurannya ordinal (Yanti, 2010).

Syarat atau asumsi uji ini adalah:

1.       Variabel independen berskala kategorik lebih dari 2 kategori.

2.       Variabel dependen berskala numeric (interval/rasio) atau skala ordinal.

3.       Independen artinya sampel ditiap kategori harus bebas satu sama lain,yaitu tidak boleh ada sampel yang berada pada 2 kategori atau lebih.

4.       Tiap kategori memiliki variabilitas yang sama, yaitu bentuk kurve histogram atau sebaran data yang sama (Lihat Histogram Variabilitas Sama). Apabila bentuk sebaran data sama, maka uji kruskall wallis dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median antar kategori. Sedangkan jikabentuk sebaran tidak sama (Lihat Histogram Variabilitas Tidak Sama), maka uji ini tidak dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median, jadi hanya untuk menilai perbedaan peringkat rata-rata.

 

Solusi Asumsi Kruskal Wallis Solusi apabila Asumsi dilanggar adalah:

1.       Apabila kategori hanya ada maka gunakan uji Mann Whitney U Test.

2.       Apabila skala data di tiap variabel tidak sesuai, maka gunakan uji yang sesuai, misalkan skala data variabel independen dan dependenadalah nominal maka gunakan uji Chi-Square.

3.       Apabila Anggota sampel ditiap kategori sama, maka gunakan uji komparatif berpasangan untuk skala ordinal, yaitu uji Friedman Test.

MPK 12 ANCOVA 1 JLR

 

Essai Metodologi Penelitian Kuantitatif  Pert. 12 ANCOVA 1 Jalur

Hidayatullah Hana Putra

210321868030

 

Analisis kovarians (ANCOVA) adalah ANOVA dengan satu atau lebih variabel yang peneliti coba kendalikan atau tingkatkan dayanya. Variabel asing dapat berupa pengetahuan sebelumnya seperti yang diperiksa pada pretest atau pengalaman dengan suatu produk. Tapi ANCOVA adalah prosedur statistik yang digunakan untuk menyamakan kelompok pada satu atau lebih variabel sehingga mereka “mulai” pada titik yang sama. Ini bukan solusi untuk desain yang bermasalah. Pada dasarnya, ini menyesuaikan skor pasca-eksperimen untuk perbedaan awal dalam skor pra-eksperimen. Ironi terbesar dari ANCOVA adalah bahwa hal itu biasanya digunakan untuk desain kelompok utuh (quasi eksperimental) ketika asumsi utama dalam teknik ini adalah bahwa para peserta telah ditetapkan secara acak. (Scheiber 2011)

Dalam ilustrasi kami, ada dua kemungkinan hasil pada ANOVA satu arah: rasio F bisa signifikan secara statistik atau tidak. Ketika satu atau lebih kovariat dimasukkan dalam analisis mengubah desain menjadi ANCOVA kami memiliki empat kemungkinan hasil skenario, hanya satu yang akan terwujud. Mari kita gunakan kemampuan verbal sebagai kovariat tunggal dalam desain ANCOVA untuk menyederhanakan diskusi kita; berikut ini adalah empat kemungkinan skenario hasil alternatif. (Glen 2008)

Hasil ANOVA dalam peneliti menentukan bahwa kelompok berbeda secara signifikan; ketika variabel dependen dari jumlah soal matematika yang dipecahkan adalah "statistik disesuaikan" untuk mempertimbangkan kemampuan verbal dengan menggunakannya sebagai kovariat, sebuah ANCOVA masih menunjukkan kelompok yang berbeda secara signifikan. Bahkan di sini, bagaimanapun, kekuatan pengaruh variabel independen (pada variabel dependen) mungkin serupa atau sangat berbeda dalam dua analisis.

 

Uji pra syarat untuk Ancova, sama seperti untuk ANOVA, yaitu normalitas, homogenitas varians dan uji linieritas.

1. Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sebaran data yang akan dianalisis berdistribusi normal begitu juga dengan semua variabel yang diteliti berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas dimaksudkan untuk menguji kesamaan varian populasi yang berdistribusi normal. Jika ternyata tidak terdapat perbedaan variasi diantara kelompok sampel mengandung arti bahwa kelompok-kelompok tersebut homogen Suharsimi: 2000.

3. Uji Linearitas dilakulan untuk mengetahui apakah variabel bebas X 1, dan variabel bebas X 2 sebagai prediktor mempunyai hubungan yang linear atau tidak dengan variabel terikat Y. Ghozali : 2006: 91

Selain itu Selain itu, ANCOVA memerlukan asumsi tambahan beriku:

1. Untuk setiap tingkat variabel bebas, terdapat hubungan linier antara variabel terikat dan kovariat

2. Garis-garis yang menyatakan hubungan linier ini semuanya parallel

 

Menurut Garson (2013), ANCOVA digunakan untuk tiga tujuan:

1. Dalam desain kuasi-eksperimental, untuk menghilangkan efek dari variabel yang mengubah hubungan dari kategoris independen ke interval dependen.

2. Dalam desain eksperimental, untuk mengontrol faktor-faktor yang tidak dapat diacak tetapi dapat diukur pada skala interval. Karena pengacakan pada prinsipnya mengontrol semua variabel yang tidak terukur, penambahan kovariat ke model jarang atau tidak pernah diperlukan dalam penelitian eksperimental. Jika kovariat ditambahkan dan tidak berkorelasi dengan variabel perlakuan (independen), sulit untuk ditafsirkan karena pada prinsipnya ia mengendalikan sesuatu yang sudah dikendalikan oleh pengacakan. Jika kovariat berkorelasi dengan perlakuan/independen, maka inklusinya akan mengarahkan peneliti untuk meremehkan effect size dari faktor perlakuan (variabel independen).

3. Dalam model regresi, agar sesuai dengan regresi di mana ada kategoris dan interval independen. (Tujuan ketiga ini telah digantikan oleh regresi logistik biner dan multinomial dan metode multivariat lainnya.

Ketiga tujuan tersebut memiliki tujuan untuk mengurangi error term pada model. Seperti prosedur kontrol lainnya, ANCOVA dapat dilihat sebagai bentuk analisis "bagaimana jika", menanyakan apa yang akan terjadi jika semua kasus diberi skor yang sama pada kovariat, sehingga pengaruh faktor di luar dan di luar kovariat dapat diisolasi. ANCOVA dapat digunakan di semua desain ANOVA dan asumsi yang sama berlaku.

MPK 11 (ANAVA) Hidayatullah

 

Essai Metodologi Penelitian Kuantitatif (ANAVA 1 JALUR)

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens[1]Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Analisis varian dapat dilakukan untuk menganalisis data yang berasal dari berbagai macam jenis dan desain penelitian. Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati.

Asumsi analisis varian yang harus dipenuhi adalah : 1). Homogeneity of variance: variabel dependen harus memiliki varian yang sama dalam setiap kategori variabel independen. Jika terdapat lebih dari satu variabel independen, maka harus ada homogeneity of variance di dalam cell yang dibentuk oleh variabel independen kategorikal. 2). Random sampling: untuk tujuan uji signifikansi, maka subyek di dalam setiap grup harus diambil secara acak. 3). Multivariate normality: untuk tujuan uji signifikansi, maka variabel harus mengikuti distribusi normal multivariate. Variabel dependen terdistribusi normal dalam setiap kategori variabel independen. ANOVA masih tetap robust walaupun terdapat penyimpangan asumsi multivariate normality. (Ghozali, 2009).

Ciri khas ANOVA adalah adanya satu atau lebih variabel bebas sebagai faktor penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat atau efek dari adanya faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan penjelasan ini: “Adakah pengaruh jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.”  Jenisnya adalah berdasarkan jumlah variabel faktor (independen variable atau variabel bebas) dan jumlah variabel responsen (dependent variable atau variabel terikat). Pembagiannya adalah sebagai berikut: Univariat: 1. Univariate One Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas dan variabel terikat jumlahnya satu. 2. Univariate Two Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada 2, sedangkan variabel terikat ada satu. 3. Univariate Multi way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada > 2, sedangkan variabel terikat ada satu.

ANOVA (Analysis of Variance) dikembangkan oleh Ronal A. Fisher (1924, 1932, 1935). Penelitian di bidang pertanian dengan eksperimen lebih dari 2 kondisi eksperimen tanpa meningkatkan type 1 error dengan ANOVA. ANOVA dapat mencari perbedaan nilai rata-rata dari 2 grup yang berbeda. Semua variable independen ANOVA diperlakukan sebagai skala nominal. ANOVA dapat digunakan untuk menganalisis atau menguji apakah ada perbedaan rata-rata yang signifikan di antara 2 atau lebih kelompok atau grup. Sehingga dapat diambil kesimpulan apakah rata-rata sampel dapat menggambarkan rata-rata populasi yang ada (Dencik, 2019).

Sebagai alat statistika parametrik, maka untuk dapat menggunakan rumus ANOVA harus terlebih dahulu perlu dilakukan uji asumsi meliputi normalitas, heterokedastisitas dan random sampling (Ghozali, 2009). ANOVA dapat digunakan dalam situasi ketika kita memiliki satu variabel interval atau rasio sebagai variabel dependen dan satu atau lebih variabel nominal atau ordinal sebagai variabel dependen.

ANOVA bisa dikatakan sebagai salah satu teknik penelitian statistik yang sering digunakan oleh banyak peneliti karena memiliki dua karakteristik seperti.

      ANOVA untuk menganalisis data dari hasil desain penelitian eksperimental.

      ANOVA untuk melihat hubungan sebab akibat pada variable independen dan dependen. Hal inilah yang membedakan t-test dengan ANOVA dengan correlation dan multi-regretion. ANOVA bisa dikatakan sebagai salah satu teknik penelitian statistik yang sering digunakan oleh banyak peneliti karena memiliki dua karakteristik seperti.

      ANOVA untuk menganalisis data dari hasil desain penelitian eksperimental.

      ANOVA untuk melihat hubungan sebab akibat pada variable independen dan dependen. Hal inilah yang membedakan t-test dengan ANOVA dengan correlation dan multi-regretion.

ANAVA satu jalur yaitu analisis yang melibatkan hanya satu peubah bebas. Secara rinci, ANAVA satu jalur digunakan dalam suatu penelitian yang memiliki ciri-ciri berikut :

a)      Melibatkan hanya satu peubah bebas dengan dua kategori atau lebih yang dipilih dan ditentukan oleh peneliti secara tidak acak. Kategori yang dipilih disebut tidak acak karena peneliti tidak bermaksud menggeneralisasikan hasilnya ke kategori lain di luar yang diteliti pada peubah itu. Sebagai contoh, peubah jenis kelamin hanya terdiri atas dua ketgori (pria-wanita), atau peneliti hendak membandingkan keberhasilan antara Metode A, B, dan C dalam meningkatkan semangat belajar tanpa bermaksud menggeneralisasikan ke metode lain di luar ketiga metode tersebut.

b)      Perbedaan antara kategori atau tingkatan pada peubah bebas dapat bersifat kualitatif atau kuantitatif.

 

Anova 2 Jalur (Two Way ANOVA) Two Way ANOVA merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan dua kritenia atau dua faktor yang menimbulkan variasi

Analisis variansi yang dapat digunakan untuk statistik non paramaterik adalah uji Kruskal-Wallis untuk tiga atau lebih sampel independen dan uji Friedman untuk tiga atau lebih sampel terkait, keduanya untuk digunakan dengan satu variabel kategori dan satu variabel ordinal. Ini memungkinkan kita untuk melihat, misalnya, apakah ada perbedaan antara tiga atau lebih kelompok (misalnya kelas, sekolah, kelompok guru) pada skala penilaian (Cohen, dkk, 2018:797).

Uji Kruskal-Wallis atau Kruskal-Wallis H test adalah alternatif dari ANOVA satu arah. Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk membandingkan kelompok atau kondisi yang mengandung skor independen (sampel independen). (Field, 2018:415). Uji ini sering disebut dengan uji H, berkaitan dengan tiga atau lebih sampel acak yang independen dengan tujuan mengetahui apakah sampel-sampel tersebut berasal dari populasi yang memiliki mean sama (Harinaldi, 2005:239).

Field (2018:417-418) menjelaskan tes Kruskal-Wallis digunakan untuk data peringkat atau rangking. Untuk memulainya, skor diurutkan dari yang terendah ke tertinggi, dengan mengabaikan kelompok yang memiliki skor tersebut. Setelah peringkat, skor dikumpulkan kembali ke dalam kelompok mereka dan peringkat mereka ditambahkan dalam setiap kelompok. Jumlah peringkat dalam setiap grup dilambangkan dengan Ri (di mana i menunjukkan grup). Setelah jumlah peringkat telah dihitung dalam setiap kelompok, statistik uji, H, dihitung.